Was unterscheidet die Mathematik von der Physik? Während die Mathematik selbst geschaffene Strukturen auf ihre Eigenschaften erforscht, sucht die Physik mit Hilfe der Mathematik nach allgemeinen Naturgesetzen. Der "reine Mathematiker", wie sich Adrian Constantin vom Institut für Mathematik nennt, begibt sich demnach auf fremdes Terrain, wenn er mathematische Modelle für Wasserwellen und Strömungen untersuchen will.
Genau das tut er im Rahmen seiner aktuellen Forschung: Im vierjährigen WWTF-Projekt "Der Fluss unter einer Wasserwelle" untersucht er, welchen Einfluss Strömungen auf die Wasseroberfläche haben. "Fischersleute behaupten, dass Strömungen die Größe der Wellen verdoppeln können", erzählt der Mathematiker, "die größte Herausforderung wird es sein, diese Aussage zu beweisen."
Wenn das Wasser zurückgeht
Der Anlass für das vor sechs Monaten gestartete Projekt liegt bereits mehrere Jahre zurück. Der Tsunami im Jahr 2004 in Südostasien sowie die Tatsache, dass vieles in Zusammenhang mit den Riesenwellen noch unklar ist, haben den Mathematiker - der sich bereits seit längerem mit Wasserwellen beschäftigt - dazu motiviert, sich verstärkt dem Thema zu widmen.
Eine Frage, die der Tsunami von 2004 aufwarf: Warum ist in Thailand das Wasser zurückgegangen, bevor die Welle kam, während in Indien die Welle ohne Vorwarnung die Küste überrollte? "Auf Satellitenbildern sehen wir die Welle kurz nach ihrer Entstehung durch das Erdbeben: Der Welle Richtung Thailand ging ein langes Wassertal voraus, während sich die Welle Richtung Indien umgekehrt verhielt", schildert der Wellenexperte.
Gefahr an flachen Sandstränden
Demnach bestimmt die Form der Welle bereits zu Beginn deren Verhalten beim Auftreffen auf die Küste. Damit verbunden ist auch die Frage, wie viele Tsunamiwellen tatsächlich auf die Küste treffen. Die Mathematik zeigt, dass dies mit dem Profil der Welle kurz nach deren Entstehung zusammenhängt: "Die Anzahl der Wellen an der Küste ist kleiner gleich der Wellenanzahl zu Beginn - das heißt kurz nach der Entstehung der Welle durch das Erdbeben", beantwortet der Mathematiker die Frage. Die Höhe der Wellen kann hingegen mathematisch nur geschätzt werden, da sie mit dem - meist sehr komplexen - Profil des Meeresbodens zusammenhängt.
Ist die Beschaffenheit der Wasseroberfläche kurz nach dem Entstehen der Tsunamiwelle bekannt, kann somit eine Aussage über die Welle an der Küste getroffen werden. "An flachen Küsten sind Tsunamiwellen besonders gefährlich, während an Steilküsten nichts passiert, da hier die Welle einfach reflektiert wird. Die Geschwindigkeit der Welle ist proportional zur Quadratwurzel der Tiefe", erklärt Constantin.
Daten aus dem Wellenkanal
Um seine mathematischen Schlussfolgerungen ziehen zu können, sucht der Mathematiker - zusammen mit seinem Team aus DiplomandInnen, DoktorandInnen und Postdocs - zunächst die wichtigsten Faktoren heraus, leitet daraus mathematische Modelle ab und analysiert sie.
Ob die mathematischen Voraussetzungen in der Natur auch wirklich zutreffen, erfährt Constantin über die Rücksprache mit einem Forschungsteam am Franzius-Institut für Wasserbau und Küsteningenieurwesen der Universität Hannover: "Wir arbeiten mit KüsteningenieurInnen zusammen, die an der Städteplanung für tsunamigefährdete Gebiete in Südostasien beteiligt sind und somit über sehr viel Datenmaterial im Bereich von Tsunamis verfügen". Außerdem befindet sich in Hannover der längste Wellenkanal der Welt, den Constantin und sein Team für ihre Experimente nutzen können.
Seemannsgarn?
Für den Hobbytaucher ist vor allem der Druck in der Tiefe des Ozeans von Interesse. "Der Druck am Meeresboden sagt etwas über die Wasseroberfläche aus: Wenn der höchste Punkt der Welle über der Stelle liegt, wo der Druck gemessen wird, wächst der Druck - wenn der tiefste Punkt der Welle darüber liegt, fällt er", beschreibt Constantin ein bereits bestehendes Forschungsergebnis. Den mathematischen Beweis für die Behauptung der Seeleute, dass Größe und Form einer Welle von der Strömung beeinflusst werden, will der Forscher im Laufe des Projekts noch liefern. (ps)
Das Projekt "Der Fluss unter einer Wasserwelle" läuft im Rahmen der Ausschreibung "Mathematik und ... Call 2009" des WWFT vom 1. November 2009 bis zum 31. Oktober 2013 unter der Leitung von Univ.-Prof. Adrian Constantin, PhD vom Institut für Mathematik.
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