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Mathematik und Kunst liegen nicht weit voneinander entfernt: Der Goldene Schnitt etwa - das Verhältnis zweier Strecken von 1:1,618 - gilt als Inbegriff von Harmonie, Ästhetik und Proportion. Der Mathematiker Peter Markowich arbeitet im Rahmen eines WWTF-Projekts an einer neuen Bildbearbeitungssoftware für visuelle Kunst, mit der erotische Fresken aus dem Mittelalter rekonstruiert, aber auch moderne Lichtinstallationen ausgetüftelt werden können.

Bilder, wohin das Auge reicht: Nahaufnahmen eines Zebramusters, Dünen in der Wüste, ein Wasserfall. Wir befinden uns in keiner Fotogalerie, sondern am Institut für Mathematik, am Gang vor dem Büro von O. Univ.-Prof. Dr. Peter Markowich. Unter den Bildern finden sich Einladungen zu Konferenzen - etwa zur Mathematik spezieller Wellen unter dem Zebramuster - oder Formeln, mit denen sich Teile der Bildinhalte mathematisch beschreiben lassen.

Auch im Büro des Siegerprojekt-Antragstellers wird man optisch überrascht: Ein knallroter Teppich mit der Aufschrift "Die besten. 5-Sinne-Call 2006 WWTF" ziert den Boden. "Ich bin ein sehr visueller Mensch", meint der Mathematiker. Und so geht es denn auch in seinem Anfang Jänner begonnenen, vierjährigen Projekt des Wiener Wissenschafts-, Forschungs- und Technologiefonds (WWTF) (für das Markowich 400.000 Euro an Forschungsgeldern und den Teppich bekam) um das Restaurieren, Produzieren und Präsentieren bildender Kunst mit neuen Werkzeugen aus der Mathematik.

Mathematische Rekonstruktion erotischer Fresken

Restauriert werden derzeit die im Jahr 1398 entstandenen Neidhart-Fresken im Haus Tuchlauben 19, Wiens älteste nicht-religiöse Fresken. Diese zeigen Bilder aus Leben und Dichtungen des Minnesängers Neidhart von Reuental, in dessen Werk die erotischen Beziehungen zwischen Bauernmädchen und Rittern ein wiederkehrendes Thema waren. Ein späterer Bewohner des Hauses, Leopold Friedrich Pfeiffer, Kirchmeister des Stephansdoms, hatte wenig Sinn für das weltliche Leben und ließ die ungebührlichen Fresken unter einer Putzschicht verschwinden.

Wiederentdeckt wurde die Wandmalerei erst vor 27 Jahren bei Renovierungsarbeiten. Durch die Übermalung und den hohen Salzgehalt der Wände sind Teile der Bilder völlig zerstört. Markowichs Mathematik in Form einer neuen Bildbearbeitungssoftware soll die RestauratorInnen um Univ.-Prof. DI Mag. Wolfgang Baatz von der Akademie der bildenden Künste nun bei der Rekonstruktion der zerstörten Bildteile unterstützen. Das Programm soll ihnen ermöglichen, am Bildschirm verschiedene Möglichkeiten zum Ergänzen der Bilder durchzuspielen, um daraus die vermutlich originalgetreueste Rekonstruktion auswählen zu können.

Mathematischer Mehrwert

Die praktischen Probleme der Bildbearbeitung führen Markowich zu neuen, ungewöhnlichen Herangehensweisen in der mathematischen Theorie: "Die Arbeit an den Lösungen für die Bildanalyse und Bearbeitung erfordert neue analytische und numerische Zugänge." Diese neue Mathematik - auf den Gebieten der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen und der Variationsrechnung - ist Markowich letztendlich das Wichtigste: "Bilder sind eine wichtige Inspiration für mich. Ich bin leidenschaftlicher Fotograf. Aber zuallererst bin ich Mathematiker."

Die neue Software soll Kanten, Ränder und Übergänge im Bild erkennen und ihre möglichen Fortsetzungen im zerstörten Bereich berechnen können. Im Gegensatz zu bereits existierenden Programmen wie etwa Photoshop soll das neue Programm seine Stärken vor allem bei großflächigen Ausbesserungsarbeiten entfalten und den Bildinhalt, der am wahrscheinlichsten dem Original entspricht, errechnen: Wenn Markowich sein Vorhaben verwirklichen kann, wird er in ein paar Jahren dem Restauratorenteam verschiedene Bilder vorlegen können, die zeigen, wie die Neidhart-Fresken möglicherweise ursprünglich ausgesehen haben. Sein Bildbearbeitungs-Programm wäre dann auch bei anderen beschädigten Bildern anwendbar.

Neue Darstellungsweisen

Auch auf dem Gebiet der Präsentation beschädigter Kunst könnte die geplante Software neue Wege eröffnen: Üblicherweise macht man in der Restauration Ergänzungen am Original oder hängt ein Bild daneben, auf dem rekonstruiert wurde, wie das Original einmal ausgesehen haben könnte. Ein Programm, mit dem die BesucherInnen auf Bildschirmen mehrere Rekonstruktionsvarianten durchspielen können, würde die Originale schützen und den verändernden Einfluss, den eine Rekonstruktion immer hat, deutlicher vermitteln.

Weitere Einsatzmöglichkeiten für seine mathematischen Werkzeuge sieht Markowich in der Produktion von Kunst: Ein Teilprojekt, an dem er derzeit gemeinsam mit Univ.-Prof. Mag. Brigitte Kowanz von der Universität für angewandte Kunst arbeitet, beschäftigt sich mit dem modifizieren von Lichtinstallationen.
Mit der kommerziellen Verwertung der Ergebnisse will sich Markowich in einem eigenen Projekt beschäftigen: Angedacht sind die Entwicklung eines Photoshop-Plugins und die Vermarktung der Software an Museen, Auktionshäuser und Galerien. (hz)


O. Univ.-Prof. Dr. Peter Markowich begann das vierjährige WWTF-Projekt "Mathematical Methods for Image Analysis and Processing in the Visual Arts" im November 2006. Es ging gemeinsam mit neun anderen Projekten siegreich aus insgesamt 34 Einreichungen für den WWTF-Call "5 Sinne" hervor.