Mathematik und akustische Signalverarbeitung in Theorie und Praxis stehen im Mittelpunkt des WWTF-Projekts "Frame Multipliers: Theory and Applications in Acoustics". Ein internationales Team von MathematikerInnen widmet sich dabei der Berechnung von akustischen Signalen, um so Modelle, auch aus der direkten Anwendung im Bereich Hörwahrnehmung und Schallabsorbtion, zu erstellen. |
Akustische Signale aller Art können nicht nur grafisch - wie etwa in der Notenschrift - dargestellt werden, sie können auch "berechnet" werden. Das ist, ganz allgemein gesagt, das Forschungsfeld von Dr. Peter Balazs vom Institut für Schallforschung der Akademie der Wissenschaften (ÖAW). In dem von ihm geleiteten Projekt - eines von zehn Siegerprojekten des WWTF-Calls "Mathematik und ..." 2007 - arbeitet er unter anderem mit seinem ehemaligen Doktorvater Univ.-Prof. Dr. Hans Georg Feichtinger, Leiter der Arbeitsgruppe NuHAG an der Fakultät für Mathematik, zusammen.
Für Hans Georg Feichtinger und seine Arbeitsgruppe NuHag ist es bereits die zweite WWTF-Projektkooperation. Aber auch sonst ist NuHAG sehr aktiv: "Derzeit läuft mit 'MOHAWI' unter der Leitung von Univ.-Prof. Mag. Dr. Karl-Heinz Gröchenig ein gemeinsames Projekt mit der TU Wien über 'Modern Harmonic Analysis for Wireless Communication'. Weiters arbeiten wir an einem FWF-Projekt im Bereich der medizinischen Signalverarbeitung, das ab Juni 2008 durch ein Teilprojekt im Rahmen eines vom FWF finanzierten Nationalen Forschungsnetzwerkes namens 'SISE' (im Bereich des Computational Engineering) ergänzt werden wird", berichtet Feichtinger über seine regen Forschungsaktivitäten.
Mit Peter Balazs widmet sich Feichtinger seit Jänner 2008 der Verbindung von mathematischer Theorie und deren praktischer Anwendung in der Akustik.
Das menschliche Gehör
Dass das menschliche Gehör akustische Signale nur in einem bestimmten Frequenzbereich wahrnimmt, ist bekannt. Doch auch innerhalb der hörbaren Tonhöhen kann es zu Überlagerungen von Signalen kommen, wodurch manche Töne von anderen "verschluckt" werden. Dieser Vorgang der so genannten Maskierung wird auch im Audiodateiformat MP3 verwendet, um einen Kompressionseffekt zu erzielen. In diesem Format werden nur solche Tondaten gespeichert, die für das menschliche Ohr hörbar sind. Durch die wegfallenden Töne wird die Datengröße minimiert. "Wir wollen in unserem Projekt mit Hilfe von 'Frame Multipliern' - mathematischen Filtersystemen - ein Modell entwickeln, das eine solche Maskierung genau beschreibt, um ihre Anwendung zu verbessern", erklärt Projektleiter Peter Balazs.
Gemeinsam mit einem Partnerteam vom "Centre National de la recherche scientific" (Frankreich) arbeitet das Projektteam zu psychoakustischen Effekten: Über Kopfhörer werden ProbandInnen verschiedenste Töne in unterschiedlicher Länge und Höhe vorgespielt; währenddessen wird genau aufgezeichnet, wie Ohr und Gehirn darauf reagieren. Mit Hilfe dieser Daten werden Balazs und seine Projektmitarbeiterin an der ÖAW, Dr. Monika Dörfler, ein Maskierungsmodell erstellen, das die beiden Komponenten Zeit und Frequenz berücksichtig. Damit sollen nicht nur Komprimierungsverfahren wie MP3 optimiert werden, sondern etwa auch Hörhilfen.
Schallschutz und Lokalisation von Schall
Eine weitere Anwendung finden die Frame Multipliers in der Verbesserung von Lärmschutzwänden. Da mit Hilfe dieses "mathematischen Filtersystems" einzelne Signale isoliert werden, können sie dadurch auch besser erforscht und damit besser verstanden werden. Auch hier werden Balazs und sein Team mit Daten aus Versuchsreihen arbeiten: Ein Lautsprecher beschallt eine Wand, während gleichzeitig ein Mikrofon die von dieser Wand zurückgeworfenen akustischen Signale aufzeichnet. "Wir zerlegen dann den Schall in seine Einzelteile, um herauszufinden, wie Wände aus unterschiedlichen Materialen und Formen diese Signale genau reflektieren", so Balazs. Weiters kommt das Verfahren auch im virtuellen Raum zum Einsatz: Es soll generell dabei helfen, Experimente im Schallraum zur Lokalisation von Schall und dem menschlichen Gehör zu verbessern.
Theoretische Basis
Neben der Berechnung von Modellen aus der direkten Anwendung im Bereich Hörwahrnehmung und Schallabsorbtion wird sich das Team um den Mathematiker Peter Balazs auch mit rein theoretischen Modellen beschäftigen. "Dabei werden wir mit Abstraktionen der konkreten Modelle arbeiten", so Projektmitarbeiterin Monika Dörfler: "Das ist gerade in der Mathematik eine grundlegende Methode. Oft kommt man gerade eher durch eine Abstraktion zum Ziel als durch ein konkretes Beispiel. Hat man eine allgemeine Lösung gefunden, ist diese dann insgesamt anwendbar."
Ein weiteres Ziel in diesem Fall ist die Entwicklung eines Algorithmus - Anwenderoberfläche oder Software -, mit der eine Isolation von akustischen Signalen breit gefächert möglich wird. (td)
Das WWTF-Projekt "Frame Multipliers: Theory and Application in Acoustics" ist eines von insgesamt zehn geförderten Projekten des Calls "Mathematik und ?" 2007. Das auf drei Jahre anberaumte Projekt startete am 1. Jänner 2008 unter der Leitung von Dr. Peter Balazs vom Institut für Schallforschung der ÖAW. Projektpartner sind Univ.-Prof. Dr. Hans Georg Feichtinger, Leiter der Arbeitsgruppe NuHAG an der Fakultät für Mathematik (Universität Wien) sowie aus Frankreich Prof. Bruno Torrésani (Université de Provence), Dr. Richard Kronland-Martinet (Centre National de la recherche scientific) und Prof. Dr. Jean-Pierre Antoine (Université catholique de Louvain). |
