"Computational Science", auf Deutsch etwa "rechnergestützte Wissenschaft", ist mittlerweile neben Theorie und Experiment das dritte Standbein der Naturwissenschaften. Das "Labor im Computer" dient häufig als Ersatz, Vorbereitung oder zur Kontrolle der klassischen Methoden mit Reagenzglas, Mikroskop und Co. Rechnergestützte Wissenschaft hilft zum einen, sonst nicht bewältigbare Komplexität zu meistern (in der Klimaforschung etwa gilt es, Gleichungen mit hunderttausenden Unbekannten zu lösen), zum anderen ist sie aber auch oft ein kostengünstiger virtueller Ersatz für teure "echte" Experimente.
Wie die diversen Laborhilfsmittel, sind auch die entsprechenden Software-Grundlagen in Form von mathematischen Gleichungen nicht nur einer einzigen Disziplin nützlich. Quantenphysik, Quantenelektronik und Quantenchemie etwa einigt nicht nur das Wort mit dem Q: Alle diese Disziplinen verwenden Partielle Differentialgleichungen. "Diese Gemeinsamkeit ermöglicht es uns, universelle mathematische Modelle und numerische Methoden für all diese Forschungsgebiete zu entwickeln", erklärt Norbert Mauser die Hauptziele des von ihm koordinierten Projekts "MONUS" ("Modeling, Numerics and Simulations with Nonlinear Schrödinger and Boltzmann equations") innerhalb des universitären Forschungsschwerpunktes "Rechnergestützte Wissenschaften".
Nachdem einige der im Projekt erforschten Differenzialgleichungen denen sehr ähnlich sind, die die Bewegungen von Bakterien regeln, wenn diese giftigen Stoffen ausweichen oder sich auf Futter zubewegen, sind auch Anwendungen in den Bio-Wissenschaften möglich.
Die Gleichungen, auf die sich Mauser und sein Team konzentrieren, tragen die Namen zweier berühmter Österreicher, die auch an der Universität Wien wirkten: Es sind Nichtlineare Schrödinger- und Quanten-Boltzmann-Gleichungen.
Systeme in Bewegung
Wien war zur Zeit Ludwig Boltzmanns eine Hochburg der kinetischen Theorie, der Erforschung dynamischer Prozesse in der Physik mithilfe von speziellen partiellen Differentialgleichungen - eine Tradition, die Norbert Mauser und Peter Markowich wieder aufleben lassen. Die nach Boltzmann benannte Gleichung wurde von ihm zur Beschreibung von verdünnten Gasen erfunden, lässt sich aber auch auf ein "Elektronengas" in einem Halbleiter-Bauteil wie der Resonanz-Tunnel-Diode anwenden.
Erwin Schrödingers berühmteste Gleichung wiederum ist fundamental für die Quantenmechanik und z.B. auch die nichtlineare Optik. Komplizierte Vielteilchensysteme wie ein Molekül mit seinen Atomkernen und Elektronen können mithilfe von effektiven nichtlinearen Einteilchengleichungen so modelliert werden, dass ihre Simulation am Computer möglich wird. "Während wir Gleichgewichtszustände schon ganz gut verstehen, ist die Lösung der zeitabhängigen Gleichungen, wenn sich etwa ein Molekül bildet oder sich eine Resonanz-Tunnel-Diode einschwingt, eine echte Herausforderung", sagt Mauser. Diese Prozesse, die in der Wirklichkeit enorm schnell ablaufen und schwer im Detail zu messen sind, lassen sich in Computersimulationen in aller Ruhe verfolgen und analysieren.
Vernetztes Arbeiten bringt Synergien
"MathematikerInnen sitzen nicht alleine im Büro und kritzeln Formeln in einen Notizblock: Um derart komplexe Probleme zu lösen, braucht es effiziente, interdisziplinäre Teamarbeit", erklärt Mauser. Und die braucht Netzwerke, finanzielle und personelle Mittel: Jeder der drei in "MONUS" beteiligten Professoren leitet unter anderem noch ein großes WWTF-Projekt, und das von den dreien mitgegründete Wolfgang-Pauli-Institut finanziert internationale Gäste: "Anstatt sich selbst monatelang in die Literatur zu einem Detailproblem einzuarbeiten, ist es viel effektiver, ExpertInnen einzuladen, und das Problem mit ihnen in kürzester Zeit zu lösen."
Das "MONUS"-Projekt ist zudem in große Drittmittelprojekte, wie zum Beispiel das einzige vom FWF finanzierte Wissenschaftskolleg in Mathematik und den von Mauser koordinierten, EU-finanzierten Marie Curie Training Multi-Site eingebettet. Viele hervorragende österreichische und internationale DoktorandInnen, Postdocs und GastforscherInnen sind an das Projekt gekoppelt; zu den Computational Physics/Chemistry/Electronics-Gruppen in Wien besteht enger Kontakt. Norbert Mauser ist optimistisch: "Das Gebiet der Computational Science ist von der Universitätsleitung zu Recht als ein zentrales Forschungsgebiet erkannt worden und könnte im Rahmen eines FWF-Sonderforschungsbereiches und sogar in der Exzellenz-Initiative durchstarten, wenn rasch die richtigen strukturellen Entscheidungen getroffen werden."(hz)
Das (mindestens) dreijährige Projekt "MONUS"("Modeling, Numerics and Simulations with Nonlinear Schrödinger and Boltzmann equations") ist eines von sechs Projekten innerhalb des universitären Forschungsschwerpunktes "Rechnergestützte Wissenschaften". V.-Prof. Dr. Norbert Mauser leitet "MONUS" seit Oktober 2006 gemeinsam mit O. Univ.-Prof. Dr. Peter Markowich, V.-Prof. Dr. Christian Schmeiser, Univ.-Ass. Dr. Hans-Peter Stimming und Dr. Christof Sparber. |
