Funkübertragung, Geophysik, Medizintechnik, Musik - in all diesen Bereichen lässt sich die Zeit-Frequenz-Analyse einsetzen. Ab dem Wintersemester 2006/07 werden JungwissenschafterInnen Dissertationen aus diesem Fachbereich abfassen, denn am Institut für Mathematik startet das Initiativkolleg "Time-frequency analysis and microlocal analysis" unter der Leitung von Hans G. Feichtinger.

Die harmonische Analyse führt PhysikerInnen und MathematikerInnen zusammen, sie ist der Schnittpunkt zwischen so unterschiedlichen Gebieten wie Kommunikationstheorie, Signalverarbeitung und Seismologie. Dementsprechend vielfältig ist auch die Gruppe der DissertantInnen, die nun ihre Arbeit im Initiativkolleg (IK) "Zeit-Frequenz-Analyse" am Institut für Mathematik aufnehmen.

International und interdisziplinär

"Unser IK ist international und interdisziplinär besetzt. Wir haben Wert gelegt auf eine gute Mischung von StudentInnen und auf ein ausgewogenes Geschlechterverhältnis und sind sehr froh über KollegInnen aus anderen Disziplinen, die sich mit der harmonischen Analyse beschäftigen", sagt Ao. Univ.-Prof. Dr. Hans Georg Feichtinger.

Sieben Plätze wurden bisher vergeben, für zwei weitere Stellen gibt es bereits KandidatInnen. Die endgültige Auswahl soll bis Jänner 2007 getroffen werden. Von den bereits ausgewählten TeilnehmerInnen kommen vier aus Österreich, die anderen aus Polen, Mazedonien und Argentinien. Unter ihnen befinden sich nicht nur MathematikerInnen, auch eine Geophysikerin sowie ein Absolvent der Technischen Universität Wien, der ursprünglich Physik studiert hatte.

Handys, Mammografie und Ölbohrungen

Die harmonische Analyse bietet zahlreiche Anwendungsgebiete. Grundsätzlich beschäftigt sie sich mit der zeitlichen Variation der  Frequenzverteilungen einer Funktion von einer oder mehreren Variablen, unabhängig davon, wo diese auftritt. Die Anwendungen reichen vom so genannten Re-mastering, der digitalen Aufbesserung alter Musikaufnahmen oder Filme, bis zu Bildgebenden Verfahren in der Medizin wie Magnetresonanz, fMRI oder Mammografie. Eines der wichtigsten Einsatzgebiete ist weiters die Datenübertragung und die Signalverarbeitung, insbesondere im Bereich der Telekommunikation. Die Verbesserung der Signalqualität mittels der Zeit-Frequenz-Analyse soll das Rauschen bei Handygesprächen vermindern. Auf besonderes Interesse stößt das Verfahren auch bei GeophysikerInnen, die fehlende Datensätze bei Vermessungen durch dieses Verfahren ergänzen können oder auch bei Ölbohrungen genauere Prognosen über die Ausgiebigkeit der gefundenen Quelle erstellen können.

Ein aktuelles FWF-Projekt der beteiligten Forschungsgruppe beschäftigt sich mit der Optimierung von Defibrillatoren, die bei Kammerflimmern den helfenden Stromschlag im richtigen Augenblick abgeben sollen. Das Problem hierbei ist, dass die Herzmassage am Patienten nicht ausgesetzt werden darf, diese aber für die Messung der Herzfrequenz ein Störsignal bedeutet. Da es sich allerdings um eine rhythmische Bewegung handelt, ist auch das Störsignal regelmäßig und kann daher zu einem guten Teil herausgefiltert werden.

Durch Teamarbeit  zum Erfolg

Was das IK in erster Linie auszeichnet, sind die hervorragenden Arbeitsbedingungen für die TeilnehmerInnen: Den insgesamt zwölf DissertantInnen stehen fünf habilitierte Institutsangehörige und fünf Post-Docs der beiden beteiligten Arbeitsgruppen als BetreuerInnen zur Verfügung. Zudem haben die Arbeitsgruppen eine moderne Forschungsinfrastruktur inklusive Literatursammlung, Intranet und elektronischen Datenbanken aufgebaut.
Das IK soll die Kooperation zwischen den TeilnehmerInnen fördern: "Pro Team werden mindestens zwei Personen ein ähnliches Thema bearbeiten und sich so gut austauschen und gegenseitig ermutigen können", erklärt Prof. Feichtinger.

Anspruchsvolles wissenschaftliches Umfeld

Das Initiativkolleg ist ein Forschungs- und Ausbildungsnetzwerk, das von zwei äußerst erfolgreichen und  international renommierten Arbeitsgruppen getragen wird: NuHAG (Numerical Harmonic Analysis Group) unter der Leitung von Hans G. Feichtinger und DIANA (Differential Algebras and Nonlinear Analysis), das vom START-Preisträger Michael Kunzinger geleitet wird.
Das IK ist damit in ein anspruchsvolles wissenschaftliches Umfeld von vier großen Forschungsprojekten eingebettet: Die Arbeitsgruppe NuHAG ist Host für das Marie Curie Excellence Grant "EUCETIFA" (European Center for Time-frequency analysis) und führt ein Forschungsprojekt gemeinsam mit dem Institut für Nachrichtentechnik der Technischen Universität Wien durch.
Im Rahmen dieser Kooperation wird auch das an der TU Wien beheimatete und vom WWTF geförderte "MOHAWI"-Projekt (Modern Harmonic Analysis Methods for Advanced Wireless Communications) gemeinsam betrieben. Zudem ist NuHAG auch im Rahmen des Schwerpunktsprogrammes "Rechnergestützte Wissenschaften" der Universität Wien mit dem Projekt NAHA ("Numerical and Applied Harmonic Analysis") beteiligt. Die Arbeitsgruppe DIANA wiederum arbeitet an dem START-Projekt "Nonlinear Distributional Geometry" sowie am FWF-Projekt "Geometric Theory of Generalized Functions".

Beste Chancen für den Nachwuchs

Das Initiativkolleg bietet also optimale Forschungsbedingungen und eine Qualifikation auf höchstem Niveau. Feichtinger ist daher zuversichtlich, was die Zukunft der AbsolventInnen betrifft: "Unsere TeilnehmerInnen werden sowohl in Wissenschaft und Forschung als auch in der Industrie bestens einsetzbar sein. Unsere Arbeitsgruppe hat Kontakte zu den AnwenderInnen und auch zu anderen Wissenschaftsdisziplinen wie z.B. der Geophysik. Darüber hinaus sind unsere AbsolventInnen als Lehrende an Fachhochschulen sehr gefragt, weil sie neben theoretischem Wissen auch praktische Kenntnisse mitbringen. Die hier erworbenen Qualifikationen sind durchaus begehrt." (eb)